Un parámetro útil para calcular la potencia de recepción de una antena es laArea efectivaoapertura efectiva.Suponga que una onda plana con la misma polarización que la antena receptora incide sobre la antena.Supongamos además que la onda viaja hacia la antena en la dirección de máxima radiación de la antena (la dirección desde la cual se recibiría la mayor potencia).
Entonces elapertura efectivaEl parámetro describe cuánta potencia se captura de una onda plana determinada.DejarpSea la densidad de potencia de la onda plana (en W/m^2).SiP_trepresenta la potencia (en Watts) en los terminales de la antena disponible para el receptor de la antena, entonces:
Por lo tanto, el área efectiva simplemente representa cuánta potencia se captura de la onda plana y se entrega a la antena.Esta zona tiene en cuenta las pérdidas intrínsecas de la antena (pérdidas óhmicas, pérdidas dieléctricas, etc.).
Una relación general para la apertura efectiva en términos de la ganancia máxima de antena (G) de cualquier antena viene dada por:
La apertura efectiva o el área efectiva se pueden medir en antenas reales comparándolas con una antena conocida con una apertura efectiva determinada, o mediante cálculo utilizando la ganancia medida y la ecuación anterior.
La apertura efectiva será un concepto útil para calcular la potencia recibida de una onda plana.Para ver esto en acción, vaya a la siguiente sección sobre la fórmula de transmisión de Friis.
La ecuación de transmisión de Friis
En esta página, presentamos una de las ecuaciones más fundamentales en la teoría de antenas, laEcuación de transmisión de Friis.La ecuación de transmisión de Friis se utiliza para calcular la potencia recibida de una antena (con gananciaG1), cuando se transmite desde otra antena (con gananciaG2), separados por una distanciaR, y operando a la frecuenciafo longitud de onda lambda.Vale la pena leer esta página un par de veces y debe entenderse completamente.
Derivación de la fórmula de transmisión de Friis
Para comenzar a derivar la ecuación de Friis, considere dos antenas en el espacio libre (sin obstrucciones cercanas) separadas por una distanciaR:
Suponga que se entregan ( ) vatios de potencia total a la antena transmisora.Por el momento, supongamos que la antena transmisora es omnidireccional, sin pérdidas y que la antena receptora está en el campo lejano de la antena transmisora.Entonces la densidad de potenciap(en vatios por metro cuadrado) de la onda plana que incide en la antena receptora a una distanciaRdesde la antena transmisora está dada por:
Figura 1. Antenas de transmisión (Tx) y recepción (Rx) separadas porR.
Si la antena transmisora tiene una ganancia de antena en la dirección de la antena receptora dada por (), entonces la ecuación de densidad de potencia anterior se convierte en:
El término de ganancia tiene en cuenta la direccionalidad y las pérdidas de una antena real.Supongamos ahora que la antena receptora tiene una apertura efectiva dada por( ).Entonces la potencia recibida por esta antena ( ) viene dada por:
Dado que la apertura efectiva de cualquier antena también se puede expresar como:
La potencia recibida resultante se puede escribir como:
Ecuación1
Esto se conoce como la Fórmula de Transmisión de Friis.Relaciona las pérdidas en el trayecto en el espacio libre, las ganancias de la antena y la longitud de onda con las potencias de recepción y transmisión.Esta es una de las ecuaciones fundamentales en la teoría de antenas y debe recordarse (así como la derivación anterior).
Otra forma útil de la ecuación de transmisión de Friis se da en la ecuación [2].Dado que la longitud de onda y la frecuencia f están relacionadas por la velocidad de la luz c (consulte la página de introducción a la frecuencia), tenemos la fórmula de transmisión de Friis en términos de frecuencia:
Ecuación2
La ecuación [2] muestra que se pierde más potencia a frecuencias más altas.Este es un resultado fundamental de la ecuación de transmisión de Friis.Esto significa que para antenas con ganancias específicas, la transferencia de energía será mayor en frecuencias más bajas.La diferencia entre la potencia recibida y la potencia transmitida se conoce como pérdida de trayectoria.Dicho de otra manera, la ecuación de transmisión de Friis dice que la pérdida de trayectoria es mayor para frecuencias más altas.No se puede subestimar la importancia de este resultado de la Fórmula de Transmisión de Friis.Por este motivo, los teléfonos móviles suelen funcionar a menos de 2 GHz.Puede haber más espectro de frecuencia disponible en frecuencias más altas, pero la pérdida de trayectoria asociada no permitirá una recepción de calidad.Como consecuencia adicional de la ecuación de transmisión de Friss, supongamos que le preguntan acerca de las antenas de 60 GHz.Si observa que esta frecuencia es muy alta, podría afirmar que la pérdida de ruta será demasiado alta para comunicaciones de largo alcance, y tiene toda la razón.En frecuencias muy altas (60 GHz a veces se denomina región mm (onda milimétrica)), la pérdida de trayectoria es muy alta, por lo que sólo es posible la comunicación punto a punto.Esto ocurre cuando el receptor y el transmisor están en la misma habitación y uno frente al otro.Como corolario adicional de Friis Transmission Formula, ¿cree que los operadores de telefonía móvil están contentos con la nueva banda LTE (4G), que opera a 700 MHz?La respuesta es sí: esta es una frecuencia más baja que la que operan tradicionalmente las antenas, pero a partir de la ecuación [2], observamos que, por lo tanto, la pérdida de trayectoria también será menor.Por lo tanto, pueden "cubrir más terreno" con este espectro de frecuencias, y un ejecutivo de Verizon Wireless lo llamó recientemente "espectro de alta calidad", precisamente por esta razón.Nota al margen: Por otro lado, los fabricantes de teléfonos móviles tendrán que instalar una antena con una longitud de onda mayor en un dispositivo compacto (frecuencia más baja = longitud de onda más grande), por lo que el trabajo del diseñador de la antena se volvió un poco más complicado.
Finalmente, si las antenas no coinciden en polarización, la potencia recibida anterior podría multiplicarse por el factor de pérdida de polarización (PLF) para tener en cuenta adecuadamente esta discrepancia.La ecuación [2] anterior se puede modificar para producir una fórmula de transmisión de Friis generalizada, que incluye un desajuste de polarización:
Ecuación3
Hora de publicación: 08-ene-2024
